Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 1 Номер 222 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Найдите знаменатель и пятый член геометрической прогрессии \(\frac{1}{256}, \frac{1}{128}, \frac{1}{64}, \dots\).
Знаменатель прогрессии \(q = \frac{\frac{1}{128}}{\frac{1}{256}} = -2\).
Пятый член прогрессии \(b_5 = b_1 \cdot q^{4} = \frac{1}{256} \cdot (-2)^4 = \frac{1}{16}\).
1) Знаменатель данной прогрессии:
\( b_1 = \frac{1}{256}, \quad b_2 = -\frac{1}{128} \);
\( q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{-\frac{1}{128}}{\frac{1}{256}} = -\frac{1}{128} \cdot \frac{256}{1} = -\frac{256}{128} = -2 \);
2) Пятый член прогрессии:
\( b_5 = b_1 \cdot q^{5-1} = \frac{1}{256} \cdot (-2)^4 = \frac{1}{256} \cdot \frac{2^8}{1} = \frac{2^8}{2^8 \cdot 256} = \frac{2^4}{2^8} = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16} \);
Ответ: \( q = -2; \quad b_5 = \frac{1}{16} \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.