Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 1 Номер 62 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Функция задана формулой \(f(x) = x^2 + 3x\). Найдите: 1) \(f(1)\); 2) \(f(-)\).
Функция задана формулой \(f(x) = \frac{1}{2}x^2 + 3x\).
1) \(f(1) = \frac{1}{2} \cdot 1^2 + 3 \cdot 1 = \frac{1}{2} + 3 = 3.5\)
2) \(f\left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{2} \left(-\frac{1}{3}\right)^2 + 3 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{9} — 1 = \frac{1}{18} — 1 = \frac{1}{18} — \frac{18}{18} = -\frac{17}{18}\)
1) Подставляем \(x = 1\) в формулу функции \(f(x) = \frac{1}{2} x^2 + 3x\). Получаем:
\(f(1) = \frac{1}{2} \cdot 1^2 + 3 \cdot 1 = \frac{1}{2} + 3\).
Вычисляем значения:
\(\frac{1}{2} = 0.5\),
\(3 \cdot 1 = 3\).
Складываем:
\(0.5 + 3 = 3.5\).
Ответ: \(3.5\).
2) Подставляем \(x = -\frac{1}{3}\) в формулу функции:
\(f\left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{2} \left(-\frac{1}{3}\right)^2 + 3 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)\).
Вычисляем квадрат:
\(\left(-\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9}\).
Подставляем в выражение:
\(f\left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{9} + 3 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{18} — 1\).
Приводим к общему знаменателю:
\(\frac{1}{18} — \frac{18}{18} = -\frac{17}{18}\).
Ответ: \(-\frac{17}{18}\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.