Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 1 Номер 65 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
При каком значении х значение функции \(h(x) = \frac{x^2 + 3}{x — 3}\) равно 19?
Дано \( h(x) = \frac{x^2 + 3}{x — 3} \).
Приравниваем к 19:
\(\frac{x^2 + 3}{x — 3} = 19\)
Умножаем обе части на \(x — 3\):
\(x^2 + 3 = 19(x — 3)\)
Раскрываем скобки:
\(x^2 + 3 = 19x — 57\)
Переносим все в левую часть:
\(x^2 — 19x + 60 = 0\)
Дискриминант:
\(D = (-19)^2 — 4 \cdot 1 \cdot 60 = 361 — 240 = 121\)
Корни:
\(x_1 = \frac{19 — 11}{2} = 4\), \(x_2 = \frac{19 + 11}{2} = 15\)
Ответ: \(4; 15\)
1. Дана функция: \( h(x) = \frac{x^2 + 3}{x — 3} \).
2. Значение функции равно 19, если:
\(\frac{x^2 + 3}{x — 3} = 19\);
3. Умножаем обе части на \(x — 3\):
\(x^2 + 3 = 19(x — 3)\);
4. Раскрываем скобки:
\(x^2 + 3 = 19x — 57\);
5. Переносим все в левую часть уравнения:
\(x^2 — 19x + 60 = 0\);
6. Находим дискриминант:
\(D = 19^2 — 4 \cdot 1 \cdot 60 = 361 — 240 = 121\);
7. Находим корни уравнения по формуле:
\(x_1 = \frac{19 — 11}{2} = 4\) и \(x_2 = \frac{19 + 11}{2} = 15\);
8. Ответ: 4; 15.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.