Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 1 Номер 66 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
На рисунке 1 изображён график функции \(y = f(x)\), определённой на промежутке \([-3,5; 5]\).
Пользуясь графиком, найдите:
1) \(f(-2,5); f(-2); f(-0,6); f(0); f(0,5); f(3)\);
2) значения \(x\), при которых \(f(x) = -2,5; f(x) = 3; f(x) = 1,5; f(x) = 0\);
3) область значений функции.
1) Значения функции: \(f(-2,5) = 0\); \(f(-2) = 1,5\); \(f(-0,5) = 2,5\); \(f(0) = 2\); \(f(0,5) = 1,5\); \(f(3) = -1,5\).
2) Значения \(x\), при которых: \(f(x) = -2,5\), если \(x = -3,5\); \(f(x) = 3\), если \(x = -1\); \(f(x) = 1,5\), если \(x_1 = -2\) и \(x_2 = 0,5\); \(f(x) = 0\), если \(x_1 = -2,5\), \(x_2 = 1\) и \(x_3 = 4\).
3) Область значений функции: \(y_{\min} = -2,5\), \(y_{\max} = 3\), \(E(f) = [-2,5; 3]\).
1) Чтобы найти значения функции \(f(x)\) в заданных точках, смотрим на график и читаем значения по оси \(y\):
— При \(x = -2,5\) значение функции равно \(0\), то есть \(f(-2,5) = 0\).
— При \(x = -2\) значение функции равно \(1,5\), то есть \(f(-2) = 1,5\).
— При \(x = -0,5\) значение функции примерно равно \(2,5\), то есть \(f(-0,5) = 2,5\).
— При \(x = 0\) значение функции равно \(2\), то есть \(f(0) = 2\).
— При \(x = 0,5\) значение функции равно \(1,5\), то есть \(f(0,5) = 1,5\).
— При \(x = 3\) значение функции равно \(-1,5\), то есть \(f(3) = -1,5\).
2) Чтобы найти значения \(x\), при которых функция принимает заданные значения, смотрим на график и находим точки пересечения с горизонтальными линиями:
— Для \(f(x) = -2,5\) точка пересечения с графиком при \(x = -3,5\).
— Для \(f(x) = 3\) точка пересечения при \(x = -1\).
— Для \(f(x) = 1,5\) точки пересечения при \(x_1 = -2\) и \(x_2 = 0,5\).
— Для \(f(x) = 0\) точки пересечения при \(x_1 = -2,5\), \(x_2 = 1\) и \(x_3 = 4\).
3) Чтобы определить область значений функции, смотрим на минимальное и максимальное значение функции на графике:
— Минимальное значение функции \(y_{\min} = -2,5\).
— Максимальное значение функции \(y_{\max} = 3\).
— Значит, область значений функции \(E(f) = [-2,5; 3]\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.