Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 1 Номер 71 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Постройте график функции:
1) \(f(x) = \begin{cases} 6, & \text{если } x \leq -3, \\ x, & \text{если } -3 < x < 3, \\ 6, & \text{если } x \geq 3; \end{cases}\)
2) \(f(x) = \begin{cases} -2x — 8, & \text{если } x \leq -4, \\ x + 1, & \text{если } -4 < x \leq 2, \\ 4, & \text{если } x > 2. \end{cases}\)
1) \(f(x) = \begin{cases} \frac{6}{x}, & x \leq -3 \\ \frac{2}{3}x, & -3 < x < 3 \\ \frac{6}{x}, & x \geq 3 \end{cases}\)
2) \(f(x) = \begin{cases} -2x — 3, & x \leq -4 \\ x + 1, & -4 < x \leq 2 \\ 4, & x > 2 \end{cases}\)
1) Функция задана кусочно:
\(f(x) = \begin{cases} \frac{6}{x}, & x \leq -3 \\ \frac{2}{3}x, & -3 < x < 3 \\ \frac{6}{x}, & x \geq 3 \end{cases}\)
Для \(x \leq -3\) график задаёт гипербола \(y = \frac{6}{x}\). Значения в таблице:
| x | -6 | -3 |
|---|---|---|
| y | -1 | -2 |
Для \(-3 < x < 3\) функция линейная: \(y = \frac{2}{3}x\). Значения:
| x | -3 | 3 |
|---|---|---|
| y | -2 | 2 |
Для \(x \geq 3\) снова гипербола \(y = \frac{6}{x}\). Значения:
| x | 3 | 6 |
|---|---|---|
| y | 2 | 1 |
График строится из трёх частей: гипербола слева, прямая посередине, гипербола справа, соединённых в точках \(x = -3\) и \(x = 3\).
2) Функция задана кусочно:
\(f(x) = \begin{cases} -2x — 3, & x \leq -4 \\ x + 1, & -4 < x \leq 2 \\ 4, & x > 2 \end{cases}\)
Для \(x \leq -4\) линейная функция \(y = -2x — 3\). Таблица значений:
| x | -5 | -4 |
|---|---|---|
| y | 7 | 5 |
Для \(-4 < x \leq 2\) функция \(y = x + 1\). Таблица:
| x | -4 | 2 |
|---|---|---|
| y | -3 | 3 |
Для \(x > 2\) функция постоянна: \(y = 4\).
График состоит из трёх частей: наклонная прямая слева, другая прямая посередине, горизонтальная линия справа, с переходами в точках \(x = -4\) и \(x = 2\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.