ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 1 Номер 74 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы

Какие из линейных функций \(y = -15x + 17\); \(y = 0.64x — 12\); \(y = -0.39x\); \(y = 114x + 23\); \(y = -x + 4\):

1) возрастающие;

2) убывающие?

1) Возрастающие функции:
\(y = 0.64x — 12\) (коэффициент при \(x\) положительный)
\(y = 114x + 23\) (коэффициент при \(x\) положительный)

2) Убывающие функции:
\(y = -15x + 17\) (коэффициент при \(x\) отрицательный)
\(y = -0.39x\) (коэффициент при \(x\) отрицательный)
\(y = -x + 4\) (коэффициент при \(x\) отрицательный)

1) Для функции \(y = -15x + 17\):

Пусть \(x_2 > x_1\), тогда
\(-15x_2 < -15x_1\),
следовательно,
\(-15x_2 + 17 < -15x_1 + 17\),
то есть
\(y(x_2) < y(x_1)\) — функция убывает.

2) Для функции \(y = 0.64x — 12\):

Пусть \(x_2 > x_1\), тогда
\(0.64x_2 > 0.64x_1\),
следовательно,
\(0.64x_2 — 12 > 0.64x_1 — 12\),
то есть
\(y(x_2) > y(x_1)\) — функция возрастает.

3) Для функции \(y = -0.39x\):

Пусть \(x_2 > x_1\), тогда
\(-0.39x_2 < -0.39x_1\),
то есть
\(y(x_2) < y(x_1)\) — функция убывает.

4) Для функции \(y = 114x + 23\):

Пусть \(x_2 > x_1\), тогда
\(114x_2 > 114x_1\),
следовательно,
\(114x_2 + 23 > 114x_1 + 23\),
то есть
\(y(x_2) > y(x_1)\) — функция возрастает.

5) Для функции \(y = -x + 4\):

Пусть \(x_2 > x_1\), тогда
\(-x_2 < -x_1\),
следовательно,
\(-x_2 + 4 < -x_1 + 4\),
то есть
\(y(x_2) < y(x_1)\) — функция убывает.

1) Возрастающие функции:
\(y = 0.64x — 12\)
\(y = 114x + 23\)

2) Убывающие функции:
\(y = -15x + 17\)
\(y = -0.39x\)
\(y = -x + 4\)