Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 1 Номер 79 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
На рисунке 3 изображён график функции \(y = f(x)\).
Постройте график функции:
1) \(y = 2f(x)\);
2) \(y = -f(x)\);
3) \(y = -\frac{1}{2}f(x)\).
1) \( y = 2f(x) \) — растягиваем график функции \( y = f(x) \) в 2 раза по оси ординат.
2) \( y = -f(x) \) — отражаем график функции \( y = f(x) \) относительно оси абсцисс.
3) \( y = -\frac{1}{2} f(x) \) — сначала отражаем график функции \( y = f(x) \) относительно оси абсцисс, затем сжимаем его в 2 раза по оси ординат.
1) График функции \( y = 2f(x) \). Чтобы построить этот график, нужно растянуть исходный график функции \( y = f(x) \) в 2 раза по оси ординат. Это означает, что для каждой точки с координатами \((x, y)\) на графике \( y = f(x) \) новая точка будет иметь координаты \((x, 2y)\). Таким образом, все значения функции умножаются на 2, и график становится выше вдвое, сохраняя форму и положение по оси абсцисс.
2) График функции \( y = -f(x) \). Для построения этого графика нужно отразить исходный график функции \( y = f(x) \) относительно оси абсцисс. Это значит, что для каждой точки \((x, y)\) на графике \( y = f(x) \) новая точка будет \((x, -y)\). Все значения функции меняют знак на противоположный, и график переворачивается вниз, сохраняя форму и положение по оси абсцисс.
3) График функции \( y = -\frac{1}{2} f(x) \). Построение этого графика выполняется в два этапа: сначала отражаем график функции \( y = f(x) \) относительно оси абсцисс, заменяя каждую точку \((x, y)\) на \((x, -y)\). Затем сжимаем полученный график в 2 раза по оси ординат, умножая каждое значение на \(\frac{1}{2}\). В итоге каждая точка становится \((x, -\frac{1}{2} y)\). График переворачивается вниз и становится вдвое ниже, сохраняя положение по оси абсцисс.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.