Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 1 Номер 8 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Известно, что a < b. Сравните:
1) а — 3 и b;
3) -a +1 и -b+1;
2) а и b +4;
4) а +5 и b-1.
1) \(a — 3\) и \(b\): разность \((a — 3) — b = a — b — 3 < 0\), так как \(a — b < 0\) и \(-3 < 0\). Ответ: \(a — 3 < b\).
2) \(a\) и \(b + 4\): разность \(a — (b + 4) = a — b — 4 < 0\), так как \(a — b < 0\) и \(-4 < 0\). Ответ: \(a < b + 4\).
3) \(-a + 1\) и \(-b + 1\): разность \((-a + 1) — (-b + 1) = -a + b = b — a > 0\), так как \(a < b\). Ответ: \(-a + 1 > -b + 1\).
4) \(a + 5\) и \(b — 1\): разность \((a + 5) — (b — 1) = a — b + 6\), где \(a — b < 0\), но \(+6 > 0\), знак зависит от конкретных значений \(a\) и \(b\). Ответ: сравнить невозможно.
1) Сравним \(a — 3\) и \(b\). Для этого найдем разность между этими выражениями: \((a — 3) — b = a — b — 3\). Из условия задачи известно, что \(a < b\), следовательно, \(a — b < 0\). Также очевидно, что \(-3 < 0\). Таким образом, сумма двух отрицательных чисел \(a — b\) и \(-3\) будет отрицательной, то есть \(a — b — 3 < 0\). Это означает, что \((a — 3) — b < 0\), и, следовательно, \(a — 3 < b\). Ответ: \(a — 3 < b\).
2) Сравним \(a\) и \(b + 4\). Найдем разность: \(a — (b + 4) = a — b — 4\). Учитывая, что \(a < b\), имеем \(a — b < 0\), а также \(-4 < 0\). Сумма двух отрицательных чисел будет отрицательной, то есть \(a — b — 4 < 0\). Это указывает на то, что \(a — (b + 4) < 0\), и, следовательно, \(a < b + 4\). Ответ: \(a < b + 4\).
3) Сравним \(-a + 1\) и \(-b + 1\). Найдем разность между выражениями: \((-a + 1) — (-b + 1) = -a + 1 + b — 1 = -a + b = b — a\). Так как по условию \(a < b\), то \(b — a > 0\). Это означает, что разность положительная, и, следовательно, \(-a + 1 > -b + 1\). Ответ: \(-a + 1 > -b + 1\).
4) Сравним \(a + 5\) и \(b — 1\). Найдем разность: \((a + 5) — (b — 1) = a + 5 — b + 1 = a — b + 6\). Здесь \(a — b < 0\), так как \(a < b\), но прибавляется положительное число \(+6 > 0\). Знак итоговой разности зависит от конкретных значений \(a\) и \(b\), так как величина \(a — b\) может быть больше или меньше по модулю, чем \(6\). Поэтому без дополнительных данных о значениях \(a\) и \(b\) определить знак разности невозможно. Ответ: сравнить невозможно.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.