Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 1 Номер 82 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
На рисунке 4 изображён график функции \(y = f(x)\). Постройте график функции:
1) \(y = f(x) — 3\);
2) \(y = f(x + 2)\);
3) \(y = 4 — f(x)\).
1) График функции \( y = f(x) — 3 \) — сдвиг графика \( y = f(x) \) вниз на 3 единицы.
2) График функции \( y = f(x + 2) \) — сдвиг графика \( y = f(x) \) влево на 2 единицы.
3) График функции \( y = 4 — f(x) \) — отражение графика \( y = f(x) \) относительно оси \( x \) с последующим сдвигом вверх на 4 единицы.
1) Функция \( y = f(x) — 3 \) получается сдвигом графика функции \( y = f(x) \) на 3 единицы вниз. Это означает, что для каждого значения \( x \) новая функция принимает значение, уменьшенное на 3: \( y = f(x) — 3 \). График исходной функции опускается на 3 единицы по оси \( y \).
2) Функция \( y = f(x + 2) \) представляет собой сдвиг графика функции \( y = f(x) \) влево на 2 единицы. Это происходит потому, что при замене аргумента \( x \) на \( x + 2 \) значение функции в точке \( x \) равно значению исходной функции в точке \( x + 2 \). Таким образом, весь график смещается влево на 2.
3) Функция \( y = 4 — f(x) \) получается отражением графика функции \( y = f(x) \) относительно оси \( x \) и последующим сдвигом вверх на 4 единицы. Отражение означает замену \( y \) на \( -f(x) \), а прибавление 4 сдвигает график вверх. Итоговая формула: \( y = 4 — f(x) = 4 + (-f(x)) \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.