Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 1 Номер 84 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Постройте график функции \(y = -x^2\). Используя этот график, постройте график функции:
1) \(y = -x^2 — 5\);
2) \(y = 2 — x^2\);
3) \(y = -(x — 1)^2 + 1\).
Построим график функции \(y = -x^2\), затем:
1) \(y = -x^2 — 5\) — сдвиг графика \(y = -x^2\) на 5 единиц вниз.
2) \(y = 2 — x^2\) — сдвиг графика \(y = -x^2\) на 2 единицы вверх.
3) \(y = -(x — 1)^2 + 1\) — сдвиг графика \(y = -x^2\) на 1 единицу вправо и на 1 единицу вверх.
1. Построим график функции \(y = -x^2\). Для этого вычислим значения функции при нескольких значениях \(x\):
| \(x\) | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| \(y\) | -1\) | -4\) | -9\) |
Точки \((0, 0)\), \((1, -1)\), \((2, -4)\), \((3, -9)\) и симметричные им по оси \(y\) строят параболу, ветви которой направлены вниз.
2. Построим график функции \(y = -x^2 — 5\). Это сдвиг графика функции \(y = -x^2\) на 5 единиц вниз. Каждое значение \(y\) уменьшается на 5, то есть новая функция равна старой минус 5.
3. Построим график функции \(y = 2 — x^2\). Это сдвиг графика функции \(y = -x^2\) на 2 единицы вверх. Каждое значение \(y\) увеличивается на 2, то есть новая функция равна старой плюс 2.
4. Построим график функции \(y = -(x — 1)^2 + 1\). Это сдвиг графика функции \(y = -x^2\) сначала на 1 единицу вправо (замена \(x\) на \(x — 1\)), а затем на 1 единицу вверх (прибавление 1 к значению функции). Таким образом, вершина параболы перемещается из \((0, 0)\) в точку \((1, 1)\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.