Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 1 Номер 88 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Постройте график функции \( y = \frac{4}{x} \). Используя этот график, постройте график функции:
1) \( y = \frac{4}{x} — 5 \);
2) \( y = \frac{4}{x+1} \);
3) \( y = \frac{4}{x-1} + 2 \);
4) \( y = \frac{2x + 4}{x} \);
5) \( y = \frac{2x — 2}{x — 3} \).
1) \(y = 4 — \frac{5}{x} = 4 + \left(-\frac{5}{x}\right)\) — сдвиг графика \(y = -\frac{1}{x}\) по оси \(y\) вверх на 4 и растяжение по вертикали в 5 раз.
2) \(y = \frac{4}{x — 1}\) — сдвиг графика \(y = \frac{4}{x}\) на 1 единицу вправо.
3) \(y = 1 + \frac{1}{x + 2}\) — сдвиг графика \(y = \frac{1}{x}\) на 2 единицы влево и вверх на 1.
4) \(y = \frac{2}{x + 4}\) — сдвиг графика \(y = \frac{2}{x}\) на 4 единицы влево.
5) \( y = \frac{2x — 2}{x — 3} = \frac{(2x — 6) + 4}{x — 3} = 2 + \frac{4}{x — 3} \)
1) Исходный график функции \(y = -\frac{1}{x}\). Чтобы получить график функции \(y = 4 — \frac{5}{x}\), перепишем её как \(y = 4 + \left(-\frac{5}{x}\right)\). Это означает, что график \(y = -\frac{1}{x}\) сначала растягивается по вертикали в 5 раз (умножение на 5), а затем сдвигается вверх на 4 единицы. Таким образом, сначала строим график \(y = -\frac{5}{x}\), а потом поднимаем его на 4 единицы вверх.
2) Исходный график \(y = \frac{4}{x — 1}\). Это сдвиг графика \(y = \frac{4}{x}\) на 1 единицу вправо по оси \(x\). График функции \(y = \frac{4}{x}\) сдвигаем влево или вправо, заменяя \(x\) на \(x — 1\), значит сдвиг вправо на 1.
3) Функция \(y = 1 + \frac{1}{x + 2}\) получается из графика \(y = \frac{1}{x}\) сдвигом на 2 единицы влево (замена \(x\) на \(x + 2\)) и сдвигом вверх на 1 единицу (прибавление 1). Сначала строим график \(y = \frac{1}{x + 2}\), затем поднимаем его на 1 вверх.
4) Функция \(y = \frac{2}{x + 4}\) получается из графика \(y = \frac{2}{x}\) сдвигом на 4 единицы влево по оси \(x\). Замена \(x\) на \(x + 4\) означает сдвиг влево на 4. График \(y = \frac{2}{x}\) сдвигаем влево на 4.
5) \( y = \frac{2x — 2}{x — 3} = \frac{(2x — 6) + 4}{x — 3} = 2 + \frac{4}{x — 3} \) Переместим график функции \( y = \frac{4}{x} \) на 3 единицы вправо; Переместим полученный график на 2 единицы вверх:
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!