Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 1 Номер 9 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Сравните числа \(a\) и \(0\), если:
1) \(6a > 5a\);
3) \(-7a > -9a\);
2) \(0 < a\);
4) \(-a > -10100\).
1) \(6a > 5a\) означает \(6a — 5a > 0\), то есть \(a > 0\). Ответ: \(a > 0\).
2) \(0 < a\) прямо указывает, что \(a > 0\). Ответ: \(a > 0\).
3) \(-7a > -9a\) означает \(-7a + 9a > 0\), то есть \(2a > 0\), следовательно \(a > 0\). Ответ: \(a > 0\).
4) \(-a > -10100\) означает \(-a + 10100 > 0\), то есть \(10100 > a\), или \(a < 10100\). Ответ: \(a < 10100\).
1) Дано неравенство \(6a > 5a\). Чтобы сравнить \(a\) с \(0\), вычтем \(5a\) из обеих частей неравенства. Получаем \(6a — 5a > 5a — 5a\), что упрощается до \(a > 0\). Таким образом, на основе данного неравенства очевидно, что \(a\) больше \(0\).
Ответ: \(a > 0\).
2) Дано условие \(0 < a\). Это неравенство напрямую указывает на то, что \(a\) больше \(0\), так как \(a\) находится справа от \(0\) на числовой прямой. Никаких дополнительных преобразований не требуется, условие уже явно показывает сравнение с нулем.
Ответ: \(a > 0\).
3) Дано неравенство \(-7a > -9a\). Для сравнения \(a\) с \(0\) сложим \(9a\) к обеим частям неравенства. Получаем \(-7a + 9a > -9a + 9a\), что упрощается до \(2a > 0\). Теперь разделим обе части на \(2\), что дает \(a > 0\). Следовательно, \(a\) больше \(0\).
Ответ: \(a > 0\).
4) Дано неравенство \(-a > -10100\). Чтобы сравнить \(a\) с \(0\), прибавим \(a\) к обеим частям неравенства. Получаем \(-a + a > -10100 + a\), что упрощается до \(0 > -10100 + a\). Теперь прибавим \(10100\) к обеим частям: \(10100 > a\). Это означает, что \(a < 10100\). Хотя это не прямо сравнивает \(a\) с \(0\), из условия ясно, что \(a\) может быть как больше, так и меньше \(0\), но ограничено сверху значением \(10100\).
Ответ: \(a < 10100\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.