Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 10 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Дано: \(x<0\) и \(y>0\). Сравните:
1) \(x-y\) и 0;
2) \(x-y\) и \(y\);
3) \(2y-5x\) и \(x\);
4) \(\frac{1}{4x-3y}\) и \(y\).
\(x-y < 0\)
\(x-y < y\)
\(2y-5x > x\)
\(\frac{1}{4x-3y} < y\)
1. Пусть \(x < 0\), \(y > 0\). Выражение \(x-y\) сравниваем с нулём:
\(x-y < 0\), так как \(x\) отрицательное, а \(y\) положительное.
2. Сравниваем \(x-y\) и \(y\).
\(x-y < y\)
Переносим \(y\) влево:
\(x-y-y < 0\)
\(x-2y < 0\), так как \(x < 0\), \(y > 0\).
3. Сравниваем \(2y-5x\) и \(x\).
\(2y-5x > x\)
Переносим \(x\) влево:
\(2y-5x-x > 0\)
\(2y-6x > 0\), так как \(y > 0\), а \(-6x > 0\), потому что \(x < 0\).
4. Сравниваем \(\frac{1}{4x-3y}\) и \(y\).
\(\frac{1}{4x-3y} < y\)
Переносим \(y\) влево:
\(\frac{1}{4x-3y} — y < 0\)
Приводим к общему знаменателю:
\(\frac{1 — y(4x-3y)}{4x-3y} < 0\)
\(4x-3y < 0\), так как \(x < 0\), \(y > 0\).
Числитель \(1 — 4xy + 3y^{2}\) при \(x<0\), \(y>0\) положительный, но знаменатель отрицательный, значит вся дробь меньше нуля.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.