Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 102 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
График квадратичной функции — парабола с вершиной в точке \(A(0; -3)\), проходящая через точку \(B(3; 24)\). Задайте эту функцию формулой.
Квадратичная функция: \(y = k(x + a)^2 + b\)
Вершина: \(A(0; -3)\), значит \(a = 0\), \(b = -3\).
\(y = kx^2 — 3\)
Точка \(B(3; 24)\):
\(24 = k \cdot 3^2 — 3\)
\(24 = 9k — 3\)
\(27 = 9k\)
\(k = \frac{27}{9} = 3\)
\(y = 3x^2 — 3\)
1. Пусть функция имеет вид \(y = k(x + a)^2 + b\).
2. Вершина параболы находится в точке \(A(0; -3)\). Значит, вершина при \(x = 0\), то есть \(a = 0\), а значение функции в вершине \(b = -3\).
3. Подставим значения: \(y = kx^2 — 3\).
4. График проходит через точку \(B(3; 24)\). Подставляем координаты точки: \(24 = k \cdot 3^2 — 3\).
5. Получаем уравнение: \(24 = 9k — 3\).
6. Переносим \(-3\) влево: \(24 + 3 = 9k\).
7. Получаем: \(27 = 9k\).
8. Находим коэффициент \(k\): \(k = \frac{27}{9} = 3\).
9. Подставляем найденные значения: \(y = 3x^2 — 3\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.