ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 12 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы

Дано: \(-5<x<1\). Оцените значение выражения:

1) \(7x\);

2) \(\frac{x}{2}\);

3) \(x+3\);

4) \(x-8\);

5) \(-x\);

6) \(-6x\);

7) \(3x-2\);

8) \(9-5x\).

1) \(-35 < 7x < 7\)

2) \(-\frac{5}{2} < \frac{x}{2} < \frac{1}{2}\)

3) \(-2 < x+3 < 4\)

4) \(-13 < x-8 < -7\)

5) \(-1 < -x < 5\)

6) \(-6 < -6x < 30\)

7) \(-17 < 3x-2 < 1\)

8) \(4 < 9-5x < 34\)

1) Умножаем неравенство \(-5 < x < 1\) на 7: получаем \(-35 < 7x < 7\).

2) Делим неравенство \(-5 < x < 1\) на 2: получаем \(-\frac{5}{2} < \frac{x}{2} < \frac{1}{2}\).

3) Прибавляем 3 ко всем частям неравенства \(-5 < x < 1\): получаем \(-2 < x+3 < 4\).

4) Вычитаем 8 из всех частей неравенства \(-5 < x < 1\): получаем \(-13 < x-8 < -7\).

5) Умножаем неравенство \(-5 < x < 1\) на \(-1\), при этом знаки меняются на противоположные: получаем \(-1 < -x < 5\).

6) Умножаем неравенство \(-5 < x < 1\) на \(-6\), знаки меняются на противоположные: получаем \(-6 < -6x < 30\).

7) Умножаем неравенство \(-5 < x < 1\) на 3: получаем \(-15 < 3x < 3\). Затем вычитаем 2 из всех частей: получаем \(-17 < 3x-2 < 1\).

8) Умножаем неравенство \(-5 < x < 1\) на \(-5\), знаки меняются на противоположные: получаем \(25 > -5x > -5\), или \(-5 < -5x < 25\). Прибавляем 9 ко всем частям: получаем \(4 < 9-5x < 34\).