Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 14 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Дано: \(2 < x < 7\). Оцените значение выражения \(\frac{1}{x}\).
Дано: \(2 < x < 7\)
Оценим выражение \(\frac{1}{x}\):
Если \(x > 2\), то \(\frac{1}{x} < \frac{1}{2}\).
Если \(x < 7\), то \(\frac{1}{x} > \frac{1}{7}\).
Значит, \(\frac{1}{7} < \frac{1}{x} < \frac{1}{2}\).
1. Пусть дано: \(2 < x < 7\).
2. Найдём наименьшее значение выражения \(\frac{1}{x}\). Так как \(x\) может быть очень близко к 7, то \(\frac{1}{x}\) будет очень близко к \(\frac{1}{7}\), но чуть больше. Значит, \(\frac{1}{x} > \frac{1}{7}\).
3. Найдём наибольшее значение выражения \(\frac{1}{x}\). Так как \(x\) может быть очень близко к 2, то \(\frac{1}{x}\) будет очень близко к \(\frac{1}{2}\), но чуть меньше. Значит, \(\frac{1}{x} < \frac{1}{2}\).
4. Таким образом, получаем: \(\frac{1}{7} < \frac{1}{x} < \frac{1}{2}\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.