Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 152 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Сколько килограммов 30-процентного и сколько килограммов 40-процентного сплавов меди надо взять, чтобы получить 50 кг 36-процентного сплава?
Пусть \(x\) кг — масса 30%-ного сплава, тогда \(50 — x\) кг — масса 40%-ного сплава.
Меди в первом сплаве: \(0{,}3x\) кг
Меди во втором сплаве: \(0{,}4(50-x)\) кг
Суммарно меди: \(0{,}3x + 0{,}4(50-x) = 0{,}36 \times 50\)
\(0{,}3x + 20 — 0{,}4x = 18\)
\(0{,}3x — 0{,}4x = 18 — 20\)
\(-0{,}1x = -2\)
\(x = \frac{-2}{-0{,}1} = 20\) кг
\(50 — x = 30\) кг
20 кг; 30 кг
1. Пусть масса 30%-ного сплава равна \(x\) кг, тогда масса 40%-ного сплава равна \(50 — x\) кг.
2. В первом сплаве меди содержится \(0{,}3x\) кг, во втором — \(0{,}4(50 — x)\) кг.
3. После смешивания двух сплавов получаем 50 кг нового сплава, в котором меди \(0{,}36 \times 50 = 18\) кг.
4. Составим уравнение: \(0{,}3x + 0{,}4(50 — x) = 18\).
5. Раскроем скобки: \(0{,}3x + 20 — 0{,}4x = 18\).
6. Перенесём всё, что связано с \(x\), в одну сторону, а числа — в другую: \(0{,}3x — 0{,}4x = 18 — 20\).
7. Получаем: \(-0{,}1x = -2\).
8. Разделим обе части на \(-0{,}1\): \(x = \frac{-2}{-0{,}1} = 20\) кг.
9. Тогда масса второго сплава: \(50 — x = 30\) кг.
10. Ответ: 20 кг; 30 кг
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.