Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 158 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
В справочнике указано, что плотность аммияка равна \(7,71 \cdot 10^4\) г/см\(^3\). С какой точностью указано приближённое значение плотности аммияка?
В справочнике указано: \(\rho = 7{,}71 \cdot 10^{-4}\) г/см\(^3\)
Точность не превышает единицу последнего разряда: \(\rho = (7{,}71 \pm 0{,}01) \cdot 10^{-4} = 7{,}71 \cdot 10^{-4} \pm 0{,}01 \cdot 10^{-4}\)
\(0{,}01 \cdot 10^{-4} = 1 \cdot 10^{-6}\) г/см\(^3\)
Ответ: \(10^{-6}\) г/см\(^3\)
Плотность аммиака по справочнику указана в виде числа \(\rho = 7{,}71 \cdot 10^{-4}\) г/см\(^3\). Это значит, что значение записано с точностью до сотых, то есть последний значащий разряд — это сотые. Когда в справочных данных указано число с двумя знаками после запятой, это означает, что погрешность округления не превышает одну сотую. Формально это можно записать так: \(\rho = (7{,}71 \pm 0{,}01) \cdot 10^{-4}\) г/см\(^3\).
Далее, чтобы выразить эту погрешность в привычной форме, нужно умножить величину погрешности на тот же множитель, что и само значение плотности. Получается: \(0{,}01 \cdot 10^{-4}\) г/см\(^3\). Для удобства выражения в виде степени десяти, сотая — это \(1 \cdot 10^{-2}\), а умножая на \(10^{-4}\), получаем: \(1 \cdot 10^{-2} \cdot 10^{-4} = 1 \cdot 10^{-6}\) г/см\(^3\). Таким образом, погрешность округления составляет \(1 \cdot 10^{-6}\) г/см\(^3\).
В итоге, если требуется записать точность приближённого значения плотности аммиака, то она составляет \(10^{-6}\) г/см\(^3\). Это значит, что любое изменение плотности меньше этой величины не будет отражено в справочном значении из-за ограничения точности округления.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.