Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 16 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Оцените длину средней линии трапеции с основаниями \(x\) см и \(y\) см, если \(9<x<13\), \(8<y<15\).
Длина средней линии трапеции равна полусумме оснований:
\( m = \frac{x + y}{2} \)
Минимальное значение: \( x = 9{,}01 \), \( y = 8{,}01 \), тогда \( m_{\text{min}} = \frac{9{,}01 + 8{,}01}{2} \approx 8{,}5 \)
Максимальное значение: \( x = 12{,}99 \), \( y = 14{,}99 \), тогда \( m_{\text{max}} = \frac{12{,}99 + 14{,}99}{2} \approx 14 \)
Ответ: от \( 8{,}5 \) см до \( 14 \) см
1. По формуле средней линии трапеции:
\( m = \frac{x + y}{2} \),
где \( x \) и \( y \) — основания трапеции.
2. По условию:
\( 9 < x < 13 \)
\( 8 < y < 15 \)
3. Найдём наименьшее значение средней линии.
Минимальное значение \( x \) — чуть больше 9, например \( x = 9{,}01 \).
Минимальное значение \( y \) — чуть больше 8, например \( y = 8{,}01 \).
\( m_{\text{min}} = \frac{9{,}01 + 8{,}01}{2} = \frac{17{,}02}{2} = 8{,}51 \)
4. Найдём наибольшее значение средней линии.
Максимальное значение \( x \) — чуть меньше 13, например \( x = 12{,}99 \).
Максимальное значение \( y \) — чуть меньше 15, например \( y = 14{,}99 \).
\( m_{\text{max}} = \frac{12{,}99 + 14{,}99}{2} = \frac{27{,}98}{2} = 13{,}99 \)
5. Ответ:
от \( 8{,}5 \) см до \( 14 \) см
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.