Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 164 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Сколько чётных пятизначных чисел, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 1, 3, 5, 6, 7?
Пятизначное число составляется из цифр 1, 3, 5, 6, 7. Чётное число оканчивается на 6, значит последняя цифра — 1 вариант. Остальные 4 цифры ставим на остальные места:
\(
1 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24
\)
Ответ: 24.
1. Так как число должно быть чётным, последняя цифра обязательно 6. Это даёт 1 вариант для последней позиции.
2. Оставшиеся цифры — 1, 3, 5, 7. Их нужно расставить на первые четыре позиции так, чтобы все цифры были разными.
3. Выбираем первую цифру: 4 варианта (любая из 1, 3, 5, 7).
4. Выбираем вторую цифру: осталось 3 варианта.
5. Третью цифру: осталось 2 варианта.
6. Четвёртую цифру: остался 1 вариант.
7. Перемножаем количество вариантов: \( 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24 \)
8. Всего таких чисел: \( 24 \)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.