Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 168 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Из натуральных чисел от 1 до 20 включительно ученик наугад называет одно. Какова вероятность того, что это число является делителем числа 20?
Всего чисел: \(N = 20\)
Делители числа 20: \(N_1 = 6\)
Вероятность: \(P = \frac{N_1}{N} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} = 0{,}3\)
1. Сначала определим, сколько всего различных натуральных чисел содержится в промежутке от 1 до 20 включительно. Это просто, так как числа идут подряд: 1, 2, 3, …, 20. Значит, их всего \(N = 20\). Это наша общая мощность множества, из которого случайным образом выбирается одно число.
2. Теперь найдём, сколько чисел из этого промежутка являются делителями числа 20. Делитель — это такое число, на которое 20 делится без остатка. Проверим по очереди: 20 делится на 1 (\(20 \div 1 = 20\)), на 2 (\(20 \div 2 = 10\)), на 4 (\(20 \div 4 = 5\)), на 5 (\(20 \div 5 = 4\)), на 10 (\(20 \div 10 = 2\)), на 20 (\(20 \div 20 = 1\)). Остальные числа из промежутка от 1 до 20 не делят 20 нацело. Таким образом, делители числа 20 в этом диапазоне: 1, 2, 4, 5, 10, 20. Всего таких чисел \(N_1 = 6\).
3. Вероятность того, что случайно выбранное число окажется делителем числа 20, можно найти по формуле классической вероятности: отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. В нашем случае благоприятные исходы — это выбор одного из делителей 20, которых 6, а общее количество исходов — 20. То есть вероятность будет равна \(P = \frac{N_1}{N} = \frac{6}{20}\). Дробь можно сократить: \(P = \frac{3}{10}\). Если выразить это в десятичной форме, получится \(P = 0{,}3\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.