Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 171 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
В коробке лежат белые и чёрные шары. Сколько белых шаров в коробке, если вероятность вынуть из неё наугад белый шар равна \( \frac{2}{5} \), а чёрных шаров в коробке 27?
Пусть \(N_1\) — количество белых шаров, тогда всего шаров \(N = N_1 + 27\).
Вероятность вынуть белый шар: \(P = \frac{N_1}{N_1 + 27} = \frac{2}{5}\).
Решаем уравнение:
\(5N_1 = 2(N_1 + 27)\)
\(5N_1 = 2N_1 + 54\)
\(5N_1 — 2N_1 = 54\)
\(3N_1 = 54\)
\(N_1 = \frac{54}{3} = 18\)
18 шаров
1. Пусть количество белых шаров — это \(N_1\), а количество чёрных шаров — 27.
2. Тогда всего шаров в коробке \(N = N_1 + 27\).
3. Вероятность достать белый шар равна отношению числа белых шаров ко всему количеству шаров:
\(P = \frac{N_1}{N_1 + 27}\).
4. По условию задачи эта вероятность равна \( \frac{2}{5} \):
\(\frac{N_1}{N_1 + 27} = \frac{2}{5}\).
5. Составим уравнение и решим его:
\(5N_1 = 2(N_1 + 27)\).
6. Раскроем скобки:
\(5N_1 = 2N_1 + 54\).
7. Перенесём все слагаемые с \(N_1\) в одну сторону:
\(5N_1 — 2N_1 = 54\).
8. Получаем:
\(3N_1 = 54\).
9. Найдём \(N_1\):
\(N_1 = \frac{54}{3} = 18\).
10. Ответ: 18.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.