ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 177 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы

Запишите пять первых членов последовательности:

1) двузначных чисел, кратных числу 5, взятых в порядке убывания;

2) неправильных обыкновенных дробей с числителем 18, взятых в порядке возрастания;

3) натуральных чисел, дающих при делении на 3 остаток 2, взятых в порядке возрастания.

\(a_1 = 100 — 5 = 95;\)
\(a_2 = 95 — 5 = 90;\)
\(a_3 = 90 — 5 = 85;\)
\(a_4 = 85 — 5 = 80;\)
\(a_5 = 80 — 5 = 75;\)
95; 90; 85; 80; 75.

\(a_1 = \frac{18}{18 — 1} = \frac{18}{17};\)
\(a_2 = \frac{18}{17 — 1} = \frac{18}{16};\)
\(a_3 = \frac{18}{16 — 1} = \frac{18}{15};\)
\(a_4 = \frac{18}{15 — 1} = \frac{18}{14};\)
\(a_5 = \frac{18}{14 — 1} = \frac{18}{13};\)
\(\frac{18}{17};\ \frac{18}{16};\ \frac{18}{15};\ \frac{18}{14};\ \frac{18}{13}\)

\(a_1 = 3 + 2 = 5;\)
\(a_2 = 5 + 3 = 8;\)
\(a_3 = 8 + 3 = 11;\)
\(a_4 = 11 + 3 = 14;\)
\(a_5 = 14 + 3 = 17;\)
5; 8; 11; 14; 17.

1. Двузначные числа, кратные 5, в порядке убывания:
Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются на 99. Самое большое двузначное число, кратное 5 — это 95, потому что \(95 \div 5 = 19\). Следующее — 90, затем 85, 80, 75. Каждый раз вычитаем 5:
\(a_1 = 95\)
\(a_2 = 95 — 5 = 90\)
\(a_3 = 90 — 5 = 85\)
\(a_4 = 85 — 5 = 80\)
\(a_5 = 80 — 5 = 75\)
95; 90; 85; 80; 75.

2. Неправильные обыкновенные дроби с числителем 18, в порядке возрастания:
Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше знаменателя. Числитель всегда 18, знаменатель должен быть меньше 18. В порядке возрастания — значит, знаменатель увеличивается, а сама дробь уменьшается.
\(a_1 = \frac{18}{17}\)
\(a_2 = \frac{18}{16}\)
\(a_3 = \frac{18}{15}\)
\(a_4 = \frac{18}{14}\)
\(a_5 = \frac{18}{13}\)
\(\frac{18}{17};\ \frac{18}{16};\ \frac{18}{15};\ \frac{18}{14};\ \frac{18}{13}\)

3. Натуральные числа, дающие при делении на 3 остаток 2, в порядке возрастания:
Такие числа записываются в виде \(3n+2\), где \(n\) — натуральное число (начинаем с 1).
При \(n=1:\ 3 \cdot 1 + 2 = 5\)
При \(n=2:\ 3 \cdot 2 + 2 = 8\)
При \(n=3:\ 3 \cdot 3 + 2 = 11\)
При \(n=4:\ 3 \cdot 4 + 2 = 14\)
При \(n=5:\ 3 \cdot 5 + 2 = 17\)
5; 8; 11; 14; 17.