Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 18 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Какие из чисел \(-7,5; 2; -1; -\frac{1}{2}; 0\) являются решениями неравенства:
1) \(x>2\);
2) \(x<12\);
3) \(3x>x+5\);
4) \(x^2-36<0\);
5) \(\sqrt{x-12}\geq 2\);
6) \(-x\geq 1\)?
1) \(\emptyset\)
2) \(-7{,}5;\ -1;\ 0;\ \frac{1}{2};\ 2\)
3) \(\emptyset\)
4) \(-1;\ 0;\ \frac{1}{2};\ 2\)
5) \(\emptyset\)
6) \(\frac{1}{2};\ 0;\ -1\)
1) Проверим числа: \(-7{,}5;\ 2;\ -1;\ -\frac{1}{2};\ 0\). Нужно, чтобы \(x > 2\). Ни одно число не больше 2, значит ответ: \(\emptyset\).
2) Проверим числа: \(-7{,}5;\ 2;\ -1;\ -\frac{1}{2};\ 0\). Нужно, чтобы \(x < 12\). Все числа меньше 12, значит ответ: \(-7{,}5;\ -1;\ 0;\ -\frac{1}{2};\ 2\).
3) Неравенство: \(3x > x + 5\). Переносим \(x\): \(3x — x > 5\), получаем \(2x > 5\), делим на 2: \(x > \frac{5}{2}\). В списке нет чисел больше \(\frac{5}{2}\), значит ответ: \(\emptyset\).
4) Неравенство: \(x^{2} — 36 < 0\). Переносим 36: \(x^{2} < 36\). Значит, \(-6 < x < 6\). Подходят: \(-1;\ 0;\ -\frac{1}{2};\ 2\).
5) Неравенство: \(\sqrt{x-12} \geq 2\). Возводим обе части в квадрат: \(x-12 \geq 4\), значит \(x \geq 16\). В списке нет таких чисел, значит ответ: \(\emptyset\).
6) Неравенство: \(-x \geq 1\). Домножаем на -1, меняем знак: \(x \leq -1\). Подходят: \(-7{,}5;\ -1\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.