ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 180 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы

Последовательность \( c_n \) задана формулой n-го члена \( c_n = \frac{1}{2}n — 4 \). Найдите:

1) \( c_1 \);

2) \( c_6 \);

3) \( c_{900} \);

4) \( c_{k+1} \).

1) \( c_1 = \frac{1}{2} \cdot 1 — 4 = 0{,}5 — 4 = -3{,}5; \)

Ответ: \( -3{,}5. \)

2) \( c_8 = \frac{1}{2} \cdot 8 — 4 = 4 — 4 = 0; \)

Ответ: \( 0. \)

3) \( c_{300} = \frac{1}{2} \cdot 300 — 4 = 150 — 4 = 146; \)

Ответ: \( 146. \)

4) \( c_{k+1} = \frac{1}{2} \cdot (k+1) — 4 = 0{,}5k + 0{,}5 — 4 = 0{,}5k — 3{,}5; \)

Ответ: \( 0{,}5k — 3{,}5. \)

1) Подставим \( n = 1 \) в формулу \( c_n = \frac{1}{2}n — 4 \):

\( c_1 = \frac{1}{2} \cdot 1 — 4 \)

\( c_1 = 0{,}5 — 4 \)

\( c_1 = -3{,}5 \)

Ответ: \( -3{,}5 \)

2) Подставим \( n = 8 \) в формулу \( c_n = \frac{1}{2}n — 4 \):

\( c_8 = \frac{1}{2} \cdot 8 — 4 \)

\( c_8 = 4 — 4 \)

\( c_8 = 0 \)

Ответ: \( 0 \)

3) Подставим \( n = 300 \) в формулу \( c_n = \frac{1}{2}n — 4 \):

\( c_{300} = \frac{1}{2} \cdot 300 — 4 \)

\( c_{300} = 150 — 4 \)

\( c_{300} = 146 \)

Ответ: \( 146 \)

4) Подставим \( n = k+1 \) в формулу \( c_n = \frac{1}{2}n — 4 \):

\( c_{k+1} = \frac{1}{2}(k+1) — 4 \)

\( c_{k+1} = \frac{1}{2}k + \frac{1}{2} — 4 \)

\( c_{k+1} = 0{,}5k + 0{,}5 — 4 \)

\( c_{k+1} = 0{,}5k — 3{,}5 \)

Ответ: \( 0{,}5k — 3{,}5 \)