Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 180 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Последовательность \( c_n \) задана формулой n-го члена \( c_n = \frac{1}{2}n — 4 \). Найдите:
1) \( c_1 \);
2) \( c_6 \);
3) \( c_{900} \);
4) \( c_{k+1} \).
\(c_1 = \frac{1}{2} \cdot 1 — 4 = 0{,}5 — 4 = -3{,}5\)
\(c_6 = \frac{1}{2} \cdot 6 — 4 = 3 — 4 = -1\)
\(c_{900} = \frac{1}{2} \cdot 900 — 4 = 450 — 4 = 446\)
\(c_{k+1} = \frac{1}{2} \cdot (k + 1) — 4 = 0{,}5k + 0{,}5 — 4 = 0{,}5k — 3{,}5\)
1. Подставляем \( n = 1 \) в формулу: \( c_1 = \frac{1}{2} \cdot 1 — 4 \). Считаем: \( \frac{1}{2} \cdot 1 = 0{,}5 \). Получаем: \( c_1 = 0{,}5 — 4 = -3{,}5 \).
2. Подставляем \( n = 6 \) в формулу: \( c_6 = \frac{1}{2} \cdot 6 — 4 \). Считаем: \( \frac{1}{2} \cdot 6 = 3 \). Получаем: \( c_6 = 3 — 4 = -1 \).
3. Подставляем \( n = 900 \) в формулу: \( c_{900} = \frac{1}{2} \cdot 900 — 4 \). Считаем: \( \frac{1}{2} \cdot 900 = 450 \). Получаем: \( c_{900} = 450 — 4 = 446 \).
4. Подставляем \( n = k + 1 \) в формулу: \( c_{k+1} = \frac{1}{2} \cdot (k + 1) — 4 \). Раскрываем скобки: \( \frac{1}{2} \cdot k + \frac{1}{2} \cdot 1 = 0{,}5k + 0{,}5 \). Получаем: \( c_{k+1} = 0{,}5k + 0{,}5 — 4 = 0{,}5k — 3{,}5 \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.