Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 184 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Найдите количество отрицательных членов последовательности \( z_n \), заданной формулой n-го члена \( z_n = 8n — 43 \).
Последовательность задана формулой \( z_n = 8n — 43 \).
Найдём, при каких \( n \) члены последовательности отрицательны:
\( 8n — 43 < 0 \)
\( 8n < 43 \)
\( n < \frac{43}{8} \)
\( n < 5{,}375 \)
Так как \( n \) — натуральное число, то \( n = 1, 2, 3, 4, 5 \).
Ответ: 5 членов.
1. По формуле \( z_n = 8n — 43 \) найдём, при каких \( n \) члены последовательности будут отрицательными. Для этого решим неравенство: \( 8n — 43 < 0 \).
2. Перенесём 43 вправо: \( 8n < 43 \).
3. Разделим обе части на 8: \( n < \frac{43}{8} \).
4. \( \frac{43}{8} = 5{,}375 \).
5. \( n \) — натуральное число, поэтому возможные значения: \( n = 1, 2, 3, 4, 5 \).
6. Проверим:
для \( n = 1 \): \( z_1 = 8 \cdot 1 — 43 = 8 — 43 = -35 \)
для \( n = 2 \): \( z_2 = 8 \cdot 2 — 43 = 16 — 43 = -27 \)
для \( n = 3 \): \( z_3 = 8 \cdot 3 — 43 = 24 — 43 = -19 \)
для \( n = 4 \): \( z_4 = 8 \cdot 4 — 43 = 32 — 43 = -11 \)
для \( n = 5 \): \( z_5 = 8 \cdot 5 — 43 = 40 — 43 = -3 \)
7. Все эти значения отрицательны.
8. Ответ: 5 членов.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.