Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 19 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Каково множество решений неравенства:
1) \((x-2)^2\geq 0\);
2) \((x-2)^2\leq 0\);
3) \((x-2)^2>0\);
4) \((x-2)^2<0\);
5) \(0x<3\);
6) \(0x\geq -3\);
7) \(0x<3\);
8) \(0x\geq 3\)?
1) \(x \in (-\infty; +\infty)\)
2) \(x \in \{2\}\)
3) \(x \in (-\infty; 2) \cup (2; +\infty)\)
4) \(x \in \emptyset\)
5) \(x \in \emptyset\)
6) \(x \in (-\infty; +\infty)\)
7) \(x \in (-\infty; +\infty)\)
8) \(x \in \emptyset\)
1) Рассмотрим неравенство: \((x-2)^2 \geq 0\). Квадрат любого числа всегда неотрицателен, поэтому неравенство выполняется при любых \(x\). Ответ: \(x \in (-\infty; +\infty)\).
2) Решим неравенство: \((x-2)^2 \leq 0\). Квадрат выражения равен нулю только при \(x-2=0\), то есть \(x=2\). Ответ: \(x \in \{2\}\).
3) Рассмотрим неравенство: \((x-2)^2 > 0\). Квадрат больше нуля, если выражение не равно нулю: \(x-2 \neq 0\), значит \(x \neq 2\). Ответ: \(x \in (-\infty; 2) \cup (2; +\infty)\).
4) Решим неравенство: \((x-2)^2 < 0\). Квадрат любого числа не может быть меньше нуля, значит решений нет. Ответ: \(x \in \emptyset\).
5) Решим неравенство: \(0x < 3\). Левая часть всегда равна нулю, а \(0 < 3\) — это верно, но переменная \(x\) не влияет, решений нет. Ответ: \(x \in \emptyset\).
6) Решим неравенство: \(0x \geq -3\). Левая часть всегда равна нулю, а \(0 \geq -3\) — это верно при любых \(x\). Ответ: \(x \in (-\infty; +\infty)\).
7) Решим неравенство: \(0x < 3\). Левая часть всегда равна нулю, а \(0 < 3\) — это верно при любых \(x\). Ответ: \(x \in (-\infty; +\infty)\).
8) Решим неравенство: \(0x \geq 3\). Левая часть всегда равна нулю, а \(0 \geq 3\) — это неверно, решений нет. Ответ: \(x \in \emptyset\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.