Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 192 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Найдите номер члена арифметической прогрессии \( x_n \), равного -2,6, если \( x_1 = 8,2 \), а разность прогрессии \( d = -0,8 \).
\(x_n = x_1 + d(n-1)\)
\(-2{,}6 = 8{,}2 + (-0{,}8)(n-1)\)
\(-2{,}6 = 8{,}2 — 0{,}8n + 0{,}8\)
\(-2{,}6 = 9{,}0 — 0{,}8n\)
\(-2{,}6 — 9{,}0 = -0{,}8n\)
\(-11{,}6 = -0{,}8n\)
\(n = \frac{11{,}6}{0{,}8} = 14{,}5\)
1. Запишем формулу n-го члена арифметической прогрессии: \(x_n = x_1 + d(n-1)\)
2. Подставим известные значения: \(x_1 = 8{,}2\), \(d = -0{,}8\), \(x_n = -2{,}6\). Получаем: \(-2{,}6 = 8{,}2 + (-0{,}8)(n-1)\)
3. Раскроем скобки: \(-2{,}6 = 8{,}2 — 0{,}8n + 0{,}8\)
4. Приведём подобные: \(8{,}2 + 0{,}8 = 9{,}0\), значит: \(-2{,}6 = 9{,}0 — 0{,}8n\)
5. Перенесём \(9{,}0\) в левую часть: \(-2{,}6 — 9{,}0 = -0{,}8n\)
6. Вычтем: \(-11{,}6 = -0{,}8n\)
7. Разделим обе части на \(-0{,}8\): \(n = \frac{11{,}6}{0{,}8}\)
8. Выполним деление: \(n = 14{,}5\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.