Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 194 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Дана арифметическая прогрессия -3,6; -3,3; -3; … . Найдите номер первого положительного члена прогрессии.
Дана арифметическая прогрессия: \(-3{,}6; -3{,}3; -3; \ldots\)
\(a_1 = -3{,}6\), \(a_2 = -3{,}3\)
\(d = a_2 — a_1 = -3{,}3 — (-3{,}6) = 0{,}3\)
\(a_n = a_1 + d(n-1)\)
\(a_n = -3{,}6 + 0{,}3(n-1) = -3{,}6 + 0{,}3n — 0{,}3 = 0{,}3n — 3{,}9\)
\(0{,}3n — 3{,}9 > 0\)
\(0{,}3n > 3{,}9\)
\(n > \frac{3{,}9}{0{,}3}\)
\(n > 13\)
\(n = 14\)
1. Дана арифметическая прогрессия: \(-3{,}6; -3{,}3; -3; \ldots\)
2. Первый член прогрессии: \(a_1 = -3{,}6\)
3. Второй член прогрессии: \(a_2 = -3{,}3\)
4. Находим разность прогрессии: \(d = a_2 — a_1 = -3{,}3 — (-3{,}6) = -3{,}3 + 3{,}6 = 0{,}3\)
5. Формула n-го члена арифметической прогрессии: \(a_n = a_1 + d(n-1)\)
6. Подставляем значения: \(a_n = -3{,}6 + 0{,}3(n-1)\)
7. Раскрываем скобки: \(a_n = -3{,}6 + 0{,}3n — 0{,}3 = 0{,}3n — 3{,}9\)
8. Найдём номер первого положительного члена: \(a_n > 0\)
9. Составляем неравенство: \(0{,}3n — 3{,}9 > 0\)
10. Решаем неравенство: \(0{,}3n > 3{,}9\), \(n > \frac{3{,}9}{0{,}3}\), \(n > 13\)
11. Так как \(n\) — натуральное число, то первый положительный член будет при \(n = 14\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.