Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 195 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Найдите количество отрицательных членов арифметической прогрессии \( a_n \), если \( a_1 = -20 \), а разность прогрессии \( d = 1,8 \).
Дано: \(a_1 = -20\), \(d = 1{,}8\)
Формула n-го члена: \(a_n = a_1 + d(n-1) = -20 + 1{,}8(n-1) = 1{,}8n — 21{,}8\)
Найдём, при каких \(n\) члены отрицательны: \(1{,}8n — 21{,}8 < 0\)
\(1{,}8n < 21{,}8\)
\(n < \frac{21{,}8}{1{,}8}\)
\(n < 12{,}11\)
Так как \(n\) — натуральное, \(n = 1, 2, …, 12\)
Ответ: \(12\)
1. Первый член прогрессии равен \(a_1 = -20\), разность прогрессии \(d = 1{,}8\).
2. Формула n-го члена арифметической прогрессии: \(a_n = a_1 + d(n-1)\).
3. Подставляем значения: \(a_n = -20 + 1{,}8(n-1)\).
4. Раскрываем скобки: \(a_n = -20 + 1{,}8n — 1{,}8\).
5. Приводим подобные: \(a_n = 1{,}8n — 21{,}8\).
6. Найдём, при каких \(n\) члены отрицательны: \(1{,}8n — 21{,}8 < 0\).
7. Решаем неравенство: \(1{,}8n < 21{,}8\).
8. Делим обе части на \(1{,}8\): \(n < \frac{21{,}8}{1{,}8}\).
9. Считаем: \(\frac{21{,}8}{1{,}8} = 12{,}11\).
10. Так как \(n\) — натуральное, максимальное значение \(n = 12\).
Ответ: \(12\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.