Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 196 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Между числами -3 и 11 вставьте шесть таких чисел, чтобы они вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию.
Дано: \(a_1 = -3\), \(a_8 = 11\).
\(a_8 = a_1 + 7d\)
\(11 = -3 + 7d\)
\(14 = 7d\)
\(d = \frac{14}{7} = 2\)
\(a_2 = -3 + 2 = -1\)
\(a_3 = -1 + 2 = 1\)
\(a_4 = 1 + 2 = 3\)
\(a_5 = 3 + 2 = 5\)
\(a_6 = 5 + 2 = 7\)
\(a_7 = 7 + 2 = 9\)
Ответ: \(-3;\ -1;\ 1;\ 3;\ 5;\ 7;\ 9;\ 11\)
1. Обозначим первое число прогрессии как \(a_1 = -3\), а восьмое как \(a_8 = 11\).
2. Формула для n-го члена арифметической прогрессии: \(a_n = a_1 + (n-1)d\).
3. Подставим значения для восьмого члена: \(a_8 = a_1 + 7d\).
4. Получаем уравнение: \(11 = -3 + 7d\).
5. Переносим \(-3\) влево: \(11 + 3 = 7d\).
6. Складываем: \(14 = 7d\).
7. Находим разность прогрессии: \(d = \frac{14}{7} = 2\).
8. Запишем все члены прогрессии:
\(a_1 = -3\)
\(a_2 = -3 + 2 = -1\)
\(a_3 = -1 + 2 = 1\)
\(a_4 = 1 + 2 = 3\)
\(a_5 = 3 + 2 = 5\)
\(a_6 = 5 + 2 = 7\)
\(a_7 = 7 + 2 = 9\)
\(a_8 = 9 + 2 = 11\)
9. Шесть чисел между \(-3\) и \(11\): \(-1;\ 1;\ 3;\ 5;\ 7;\ 9\)
10. Ответ: \(-3;\ -1;\ 1;\ 3;\ 5;\ 7;\ 9;\ 11\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.