Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 203 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Найдите сумму двадцати пяти первых членов арифметической прогрессии -10, -7, -4, … .
Дана прогрессия: \(-10; -7; -4; \ldots\)
\(a_1 = -10\), \(a_2 = -7\)
\(d = a_2 — a_1 = -7 — (-10) = 3\)
\(S_{25} = \frac{2a_1 + d(25-1)}{2} \cdot 25 = \frac{2 \cdot (-10) + 3 \cdot 24}{2} \cdot 25 = \frac{-20 + 72}{2} \cdot 25 = \frac{52}{2} \cdot 25 = 26 \cdot 25 = 650\)
1. Запишем первые члены арифметической прогрессии: \(-10; -7; -4; \ldots\)
2. Первый член прогрессии: \(a_1 = -10\)
3. Второй член прогрессии: \(a_2 = -7\)
4. Находим разность прогрессии: \(d = a_2 — a_1 = -7 — (-10) = -7 + 10 = 3\)
5. Формула суммы первых \(n\) членов арифметической прогрессии: \(S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n\)
6. Подставляем значения: \(a_1 = -10\), \(d = 3\), \(n = 25\)
7. Считаем выражение внутри скобок: \(2a_1 + d(n-1) = 2 \cdot (-10) + 3 \cdot (25-1) = -20 + 3 \cdot 24 = -20 + 72 = 52\)
8. Делим на 2: \(\frac{52}{2} = 26\)
9. Умножаем на количество членов: \(26 \cdot 25 = 650\)
10. \(S_{25} = 650\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.