ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 22 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы

Изобразите на координатной прямой и запишите промежуток, который задаётся неравенством:

1) \(x > -2\);

2) \(x < -3\);

3) \(x \geq 8\);

4) \(x \leq 6\).

1. \(x > -2;\)
\(x \in (-2; +\infty)\)

2. \(x < -3;\)
\(x \in (-\infty; -3)\)

3. \(x \geq 8;\)
\(x \in [8; +\infty)\)

4. \(x \leq 6;\)
\(x \in (-\infty; 6]\)

1. Запишем неравенство \(x > -2\). Это означает, что \(x\) больше числа \(-2\), но само число \(-2\) не входит в промежуток. Поэтому на координатной прямой точка \(-2\) будет открытой, а все значения правее неё — подходят. Промежуток записываем так: \(x \in (-2; +\infty)\).

2. Запишем неравенство \(x < -3\). Это значит, что \(x\) меньше числа \(-3\), само число \(-3\) не входит в промежуток. На координатной прямой точка \(-3\) будет открытой, а все значения левее неё — подходят. Промежуток: \(x \in (-\infty; -3)\).

3. Запишем неравенство \(x \geq 8\). Здесь \(x\) больше либо равно \(8\), то есть число \(8\) входит в промежуток. На координатной прямой точка \(8\) будет закрашенной, а все значения правее неё — подходят. Промежуток: \(x \in [8; +\infty)\).

4. Запишем неравенство \(x \leq 6\). Это значит, что \(x\) меньше либо равен \(6\), то есть число \(6\) входит в промежуток. На координатной прямой точка \(6\) будет закрашенной, все значения левее неё — подходят. Промежуток: \(x \in (-\infty; 6]\).