Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 222 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Найдите знаменатель и шестой член геометрической прогрессии \(72, 12, 2, \ldots\).
\(q = \frac{12}{72} = \frac{1}{6}\)
\(b_6 = 72 \cdot \left(\frac{1}{6}\right)^5 = 72 \cdot \frac{1}{7776} = \frac{72}{7776} = \frac{1}{108}\)
1. Первый член прогрессии \(b_1 = 72\), второй член \(b_2 = 12\). Знаменатель прогрессии находим по формуле: \(q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{12}{72} = \frac{1}{6}\).
2. Формула n-го члена геометрической прогрессии: \(b_n = b_1 \cdot q^{n-1}\). Находим шестой член: \(b_6 = 72 \cdot \left(\frac{1}{6}\right)^{6-1} = 72 \cdot \left(\frac{1}{6}\right)^5\).
3. Возводим знаменатель в степень: \(\left(\frac{1}{6}\right)^5 = \frac{1^5}{6^5} = \frac{1}{7776}\).
4. Подставляем в формулу: \(b_6 = 72 \cdot \frac{1}{7776} = \frac{72}{7776}\).
5. Сокращаем дробь: \(\frac{72}{7776} = \frac{1}{108}\).
6. Ответ: знаменатель прогрессии \(q = \frac{1}{6}\), шестой член прогрессии \(b_6 = \frac{1}{108}\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.