Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 241 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Найдите первый член бесконечной геометрической прогрессии, сумма которой равна \(18\), а знаменатель равен \(\frac{1}{3}\).
Дано: \(q = \frac{1}{3}\), \(S = 18\).
Сумма прогрессии: \(S = \frac{b_1}{1-q}\).
\(18 = \frac{b_1}{1 — \frac{1}{3}}\)
\(18 = \frac{b_1}{\frac{2}{3}}\)
\(b_1 = 18 \cdot \frac{2}{3}\)
\(b_1 = 12\)
1. Запишем формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии: \(S = \frac{b_1}{1-q}\).
2. Подставим известные значения: \(S = 18\), \(q = \frac{1}{3}\). Получаем: \(18 = \frac{b_1}{1-\frac{1}{3}}\).
3. Найдём значение выражения в знаменателе: \(1 — \frac{1}{3} = \frac{3}{3} — \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\).
4. Подставим это значение в формулу: \(18 = \frac{b_1}{\frac{2}{3}}\).
5. Чтобы выразить \(b_1\), умножим обе части уравнения на \(\frac{2}{3}\): \(b_1 = 18 \cdot \frac{2}{3}\).
6. Выполним умножение: \(18 \cdot \frac{2}{3} = \frac{36}{3} = 12\).
7. Получаем: \(b_1 = 12\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.