Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 31 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Стороны треугольника равны 11 см, 15 см и x см, где x — натуральное число. Какое наименьшее значение может принимать x?
Стороны треугольника: 11 см, 15 см, \(x\) см.
По неравенству треугольника:
\(11 + x > 15 \Rightarrow x > 4\)
\(15 + x > 11 \Rightarrow x > -4\)
\(11 + 15 > x \Rightarrow x < 26\)
\(x\) — натуральное число, значит минимальное \(x = 5\).
Ответ: 5.
1. Пусть стороны треугольника равны: 11 см, 15 см и \(x\) см.
2. По неравенству треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей:
\(11 + 15 > x \Rightarrow x < 26\)
\(11 + x > 15 \Rightarrow x > 4\)
\(15 + x > 11 \Rightarrow x > -4\)
3. Так как длина стороны треугольника — натуральное число, выбираем наименьшее целое значение, большее 4: \(x = 5\).
4. Проверим: \(11 + 15 = 26 > 5\), \(11 + 5 = 16 > 15\), \(15 + 5 = 20 > 11\). Все условия выполняются.
5. Ответ: 5.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.