Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 34 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Постройте график функции:
1) \(y=|x+2|\);
2) \(y=|x-4|-2\);
3) \(y=|x+1|+2x;\)
1) \(y = |x + 2|\)
Число под знаком модуля: \(x + 2 \geq 0\), то есть \(x \geq -2\).
Если \(x \geq -2\): \(y = x + 2\)
Если \(x < -2\): \(y = -x — 2\)
| \(x\) | -4 | -2 | 0 |
| \(y\) | 2 | 0 | 2 |
2) \(y = |x — 4| — 2\)
Число под знаком модуля: \(x — 4 \geq 0\), то есть \(x \geq 4\).
Если \(x \geq 4\): \(y = x — 6\)
Если \(x < 4\): \(y = -x + 2\)
| \(x\) | 2 | 4 | 6 |
| \(y\) | 0 | -2 | 0 |
3) \(y = |x + 1| + 2x\)
Число под знаком модуля: \(x + 1 \geq 0\), то есть \(x \geq -1\).
Если \(x \geq -1\): \(y = 3x + 1\)
Если \(x < -1\): \(y = x — 1\)
| \(x\) | -2 | -1 | 0 |
| \(y\) | -3 | -2 | 1 |
1) Рассмотрим функцию \(y = |x + 2|\).
Под знаком модуля выражение \(x + 2\).
Если \(x + 2 \geq 0\), то есть \(x \geq -2\), тогда раскрываем модуль как \(y = x + 2\).
Если \(x + 2 < 0\), то есть \(x < -2\), тогда раскрываем модуль как \(y = -(x + 2) = -x — 2\).
Для нескольких значений \(x\) составим таблицу:
| \(x\) | -4 | -2 | 0 |
| \(y\) | 2 | 0 | 2 |
2) Рассмотрим функцию \(y = |x — 4| — 2\).
Под знаком модуля выражение \(x — 4\).
Если \(x — 4 \geq 0\), то есть \(x \geq 4\), тогда раскрываем модуль как \(y = (x — 4) — 2 = x — 6\).
Если \(x — 4 < 0\), то есть \(x < 4\), тогда раскрываем модуль как \(y = -(x — 4) — 2 = -x + 4 — 2 = -x + 2\).
Для нескольких значений \(x\) составим таблицу:
| \(x\) | 2 | 4 | 6 |
| \(y\) | 0 | -2 | 0 |
3) Рассмотрим функцию \(y = |x + 1| + 2x\).
Под знаком модуля выражение \(x + 1\).
Если \(x + 1 \geq 0\), то есть \(x \geq -1\), тогда раскрываем модуль как \(y = (x + 1) + 2x = 3x + 1\).
Если \(x + 1 < 0\), то есть \(x < -1\), тогда раскрываем модуль как \(y = -(x + 1) + 2x = -x — 1 + 2x = x — 1\).
Для нескольких значений \(x\) составим таблицу:
| \(x\) | -2 | -1 | 0 |
| \(y\) | -3 | -2 | 1 |
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!