Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 35 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
При каких значениях \(b\) имеет отрицательный корень уравнение:
1) \(3x — 4 = 2b\);
2) \((b + 1)x = 7\)?
\(3x — 4 = 2b\)
\(3x = 2b + 4\)
\(x = \frac{2b + 4}{3}\)
\(\frac{2b + 4}{3} < 0\)
\(2b + 4 < 0\)
\(2b < -4\)
\(b < -2\)
\(b \in (-\infty; -2)\)
\((b + 1)x = 7\)
\(x = \frac{7}{b + 1}\)
\(\frac{7}{b + 1} < 0\)
\(b + 1 < 0\)
\(b < -1\)
\(b \in (-\infty; -1)\)
1. Пусть дано уравнение \(3x — 4 = 2b\). Переносим \(-4\) вправо: \(3x = 2b + 4\). Делим обе части на 3: \(x = \frac{2b + 4}{3}\). Требуется, чтобы корень был отрицательным, то есть \(x < 0\). Получаем неравенство: \(\frac{2b + 4}{3} < 0\). Числитель должен быть отрицательным, так как знаменатель положительный: \(2b + 4 < 0\). Переносим 4 вправо: \(2b < -4\). Делим на 2: \(b < -2\). Ответ: \(b \in (-\infty; -2)\).
2. Пусть дано уравнение \((b + 1)x = 7\). Делим обе части на \((b + 1)\): \(x = \frac{7}{b + 1}\). Требуется, чтобы корень был отрицательным, то есть \(x < 0\). Получаем неравенство: \(\frac{7}{b + 1} < 0\). Числитель положительный, значит знаменатель должен быть отрицательным: \(b + 1 < 0\). Переносим 1 вправо: \(b < -1\). Ответ: \(b \in (-\infty; -1)\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.