ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 41 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы

Изобразите на координатной прямой и запишите промежуток, который задаётся неравенством:
1) \(2 < x < 4\);
2) \(1 \leq x \leq 24\);
3) \(-2,1 \leq x < 5,2\);
4) \(-0,2 < x < 8,8\).

1. \(2 < x < 4\)

\((2; 4)\)

2. \(\frac{1}{4} \leq x \leq \frac{2}{3}\)

\((\frac{1}{4}; \frac{2}{3})\)

3. \(-2{,}1 \leq x < 5{,}2\)

\((-2{,}1; 5{,}2)\)

4. \(-0{,}2 < x \leq 3{,}3\)

\((-0{,}2; 3{,}3)\)

1) Дано неравенство: \(2 < x < 4\). Это означает, что переменная \(x\) принимает значения между 2 и 4, но не равна ни 2, ни 4. В записи через интервалы это выглядит так: \((2; 4)\).

2) Дано неравенство: \(\frac{1}{4} \leq x \leq \frac{2}{3}\). Здесь переменная \(x\) может быть равна как \(\frac{1}{4}\), так и \(\frac{2}{3}\), а также любому числу между ними. Интервал включает оба конца, поэтому: \((\frac{1}{4}; \frac{2}{3})\).

3) Дано неравенство: \(-2{,}1 \leq x < 5{,}2\). Переменная \(x\) может быть равна \(-2{,}1\) и любому числу меньше 5,2, но не равна 5,2. Запишем это в виде интервала: \((-2{,}1; 5{,}2)\).

4) Дано неравенство: \(-0{,}2 < x \leq 3{,}3\). Здесь \(x\) строго больше \(-0{,}2\) и может быть равна 3,3. То есть интервал такой: \((-0{,}2; 3{,}3)\).