Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 44 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение промежутков:
1) \([-5; 11] \cap [6; 13]\);
2) \((3; 8] \cap [3; 10]\);
3) \((-\infty; 6,3) \cap (2,5; +\infty)\);
4) \((-\infty; 4,1) \cap (4,7; +\infty)\);
5) \([2; +\infty) \cap [5,6; +\infty)\);
6) \([4; 18] \cap [7,2; 11)\).
\( (6; 11) \)
\( (3; 8] \)
\( (2{,}5; 6{,}3) \)
\( \emptyset \)
\( [5{,}6; +\infty) \)
\( [7{,}2; 11) \)
1. Пересекаем промежутки \( [-5; 11] \) и \( [6; 13] \). Первый начинается с \(-5\) и заканчивается в \(11\), второй — с \(6\) до \(13\). Общая часть начинается с \(6\), заканчивается в \(11\). Границы входят, поэтому ответ: \( [6; 11] \).
2. Пересекаем промежутки \( (3; 8] \) и \( [3; 10] \). Первый — от \(3\) не включая до \(8\) включая, второй — от \(3\) включая до \(10\) включая. Общая часть: от \(3\) не включая до \(8\) включая. Ответ: \( (3; 8] \).
3. Пересекаем промежутки \( (-\infty; 6{,}3) \) и \( (2{,}5; +\infty) \). Первый — все числа меньше \(6{,}3\), второй — все числа больше \(2{,}5\). Общая часть — числа больше \(2{,}5\), но меньше \(6{,}3\). Ответ: \( (2{,}5; 6{,}3) \).
4. Пересекаем промежутки \( (-\infty; 4{,}1) \) и \( (4{,}7; +\infty) \). Первый — все числа меньше \(4{,}1\), второй — все числа больше \(4{,}7\). Нет общих чисел. Ответ: \( \emptyset \).
5. Пересекаем промежутки \( [2; +\infty) \) и \( [5{,}6; +\infty) \). Первый — числа от \(2\) и больше, второй — числа от \(5{,}6\) и больше. Общая часть начинается с \(5{,}6\) и продолжается до бесконечности. Ответ: \( [5{,}6; +\infty) \).
6. Пересекаем промежутки \( [4; 13] \) и \( [7{,}2; 11) \). Первый — от \(4\) до \(13\) включая, второй — от \(7{,}2\) включая до \(11\) не включая. Общая часть — от \(7{,}2\) включая до \(11\) не включая. Ответ: \( [7{,}2; 11) \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.