Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 48 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Решите неравенство:
1) \(-4 < x — 9 < 5\);
2) \(-2,6 < 5x — 2 < 8\);
3) \(0,8 < 1 — 3x < 3,7\);
4) \(2 < x^3 + 1 < 2,1\);
5) \(3x — 5 < 4\);
6) \(0,8 < 2x < 0,5\).
\(5 < x < 14\)
\(-0{,}12 < x < 1\)
\(-\frac{9}{10} < x < \frac{1}{15}\)
\(3 < x < 3{,}3\)
\(2 \leq x \leq 2{,}8\)
\(0 \leq x \leq 0{,}6\)
1. Решаем неравенство \(-4 < x — 9 < 5\).
Сначала решаем левую часть: \(-4 < x — 9\).
Прибавляем 9 к обеим частям: \(-4 + 9 < x — 9 + 9\), получаем \(5 < x\).
Теперь решаем правую часть: \(x — 9 < 5\).
Прибавляем 9 к обеим частям: \(x — 9 + 9 < 5 + 9\), получаем \(x < 14\).
Ответ: \(5 < x < 14\).
2. Решаем неравенство \(-0{,}6 < 5x < 5\).
Сначала решаем левую часть: \(-0{,}6 < 5x\).
Делим обе части на 5: \(\frac{-0{,}6}{5} < x\), получаем \(-0{,}12 < x\).
Теперь решаем правую часть: \(5x < 5\).
Делим обе части на 5: \(x < 1\).
Ответ: \(-0{,}12 < x < 1\).
3. Решаем неравенство \(-2{,}7 < 3x + 1 < 1{,}2\).
Сначала решаем левую часть: \(-2{,}7 < 3x + 1\).
Вычитаем 1 из обеих частей: \(-2{,}7 — 1 < 3x\), получаем \(-3{,}7 < 3x\).
Делим обе части на 3: \(\frac{-3{,}7}{3} < x\), получаем \(-\frac{9}{10} < x\).
Теперь решаем правую часть: \(3x + 1 < 1{,}2\).
Вычитаем 1 из обеих частей: \(3x < 0{,}2\).
Делим обе части на 3: \(x < \frac{1}{15}\).
Ответ: \(-\frac{9}{10} < x < \frac{1}{15}\).
4. Решаем неравенство \(3 < x^2 < 11\).
Сначала решаем левую часть: \(3 < x^2\).
Из этого следует, что \(x > \sqrt{3}\) или \(x < -\sqrt{3}\).
Теперь решаем правую часть: \(x^2 < 11\).
Из этого следует, что \(-\sqrt{11} < x < \sqrt{11}\).
Пересекаем оба условия: получаем два промежутка: \(x > \sqrt{3}\) и \(x < \sqrt{11}\), то есть \(x \in (\sqrt{3}; \sqrt{11})\), а также \(x < -\sqrt{3}\) и \(x > -\sqrt{11}\), то есть \(x \in (-\sqrt{11}; -\sqrt{3})\).
Ответ: \(x \in (-\sqrt{11}; -\sqrt{3}) \cup (\sqrt{3}; \sqrt{11})\).
5. Решаем неравенство \(2 \leq x \leq 2{,}8\).
Это уже готовый ответ.
Ответ: \(2 \leq x \leq 2{,}8\).
6. Решаем неравенство \(0 \leq x \leq 0{,}6\).
Это уже готовый ответ.
Ответ: \(0 \leq x \leq 0{,}6\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.