Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 49 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Сколько целых решений имеет неравенство:
1) \(-4 \leq 2x — 5 \leq 6\);
2) \(-2 \leq 4 — 11x \leq 7\)?
1) \(-4 \leq 2x-5 \leq 6\)
\(1 \leq 2x \leq 11\)
\(0{,}5 \leq x \leq 5{,}5\)
\(x = 1; 2; 3; 4; 5\)
5
2) \(-2 \leq 4-11x \leq 7\)
\(-6 \leq -11x \leq 3\)
\(6 \geq 11x \geq -3\)
\(-\frac{3}{11} \leq x \leq \frac{6}{11}\)
\(x = 0\)
1
1)
Рассмотрим неравенство: \(-4 \leq 2x-5 \leq 6\).
Сначала прибавим 5 ко всем частям: \(-4+5 \leq 2x-5+5 \leq 6+5\), получаем \(1 \leq 2x \leq 11\).
Теперь разделим все части на 2: \( \frac{1}{2} \leq x \leq \frac{11}{2} \).
Запишем целые значения \(x\) в этом промежутке: \(x = 1; 2; 3; 4; 5\).
Ответ: 5
2)
Рассмотрим неравенство: \(-2 \leq 4-11x \leq 7\).
Вычтем 4 из всех частей: \(-2-4 \leq 4-11x-4 \leq 7-4\), получаем \(-6 \leq -11x \leq 3\).
Умножим все части на -1 (знаки неравенств поменяются): \(6 \geq 11x \geq -3\).
Перепишем: \(-3 \leq 11x \leq 6\).
Разделим все части на 11: \(-\frac{3}{11} \leq x \leq \frac{6}{11}\).
Запишем целые значения \(x\) в этом промежутке: \(x = 0\).
Ответ: 1
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.