Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 54 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Решите неравенство:
1) \(|x| < 7\);
2) \(|x — 1| \leq 3,8\);
3) \(|7x — 5| \leq 8\);
4) \(|5 — 4x| < 6\).
\(-7 < x < 7\)
\(-2{,}8 \leq x \leq 4{,}8\)
\(\frac{2}{7} \leq x \leq \frac{8}{7}\)
\(-0{,}25 < x < 2{,}75\)
1) Решим неравенство \(|x| < 7\). По определению модуля это значит, что \(-7 < x < 7\).
2) Решим неравенство \(|x — 1| \leq 3{,}8\). По определению модуля: \(-3{,}8 \leq x-1 \leq 3{,}8\). Прибавим 1 ко всем частям: \(-3{,}8 + 1 \leq x \leq 3{,}8 + 1\), то есть \(-2{,}8 \leq x \leq 4{,}8\).
3) Решим неравенство \(|7x — 5| \leq 8\). По определению модуля: \(-8 \leq 7x — 5 \leq 8\). Прибавим 5 ко всем частям: \(-8 + 5 \leq 7x \leq 8 + 5\), получаем \(-3 \leq 7x \leq 13\). Теперь разделим обе части на 7: \(\frac{-3}{7} \leq x \leq \frac{13}{7}\).
4) Решим неравенство \(|5 — 4x| < 6\). По определению модуля: \(-6 < 5-4x < 6\). Вычтем 5 из всех частей: \(-6 — 5 < -4x < 6 — 5\), то есть \(-11 < -4x < 1\). Теперь разделим обе части на \(-4\) (при делении на отрицательное число знак меняется): \(\frac{-11}{-4} > x > \frac{1}{-4}\), то есть \(-0{,}25 < x < 2{,}75\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.