Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 58 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Для каждого значения \(a\) решите систему неравенств:
1) \(\left\{ \begin{array}{l} x < -4, \\ x < a \end{array} \right.\);
2) \(\left\{ \begin{array}{l} x < 4, \\ x > a \end{array} \right.\).
\(x < -4\), если \(a \geq -4\);
\(x < a\), если \(a < -4\).
\(a < x < 4\), если \(a < 4\);
\(x \in \emptyset\), если \(a \geq 4\).
1. В первой системе два неравенства: \(x < -4\) и \(x < a\). Решением системы будет то неравенство, которое строже, то есть меньшее значение. Если \(a \geq -4\), то меньшим является \(-4\), значит, \(x < -4\). Если \(a < -4\), то меньшим является \(a\), значит, \(x < a\).
2. Во второй системе два неравенства: \(x < 4\) и \(x > a\). Если \(a < 4\), то существуют значения \(x\), которые больше \(a\), но меньше 4, то есть \(a < x < 4\). Если \(a \geq 4\), то таких \(x\) не существует, так как \(x\) одновременно не может быть больше \(a\) и меньше 4, поэтому решение — пустое множество, то есть \(x \in \emptyset\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.