Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 62 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Функция задана формулой \(g(x) = 2x — x^2\). Найдите:
1) \(g(-1)\);
2) \(g\left(\frac{1}{2}\right)\).
\(g(-1) = 2 \cdot (-1) — \frac{1}{3} \cdot (-1)^2 = -2 — \frac{1}{3} = -2 \frac{1}{3}\)
\(g\left(\frac{1}{2}\right) = 2 \cdot \frac{1}{2} — \frac{1}{3} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 1 — \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} = 1 — \frac{1}{12} = \frac{11}{12}\)
1) Найдём \(g(-1)\):
Подставим вместо \(x\) число \(-1\):
\(g(-1) = 2 \cdot (-1) — \frac{1}{3} \cdot (-1)^2\)
Сначала вычислим \((-1)^2\):
\((-1)^2 = 1\)
Теперь подставим это в формулу:
\(g(-1) = 2 \cdot (-1) — \frac{1}{3} \cdot 1\)
\(g(-1) = -2 — \frac{1}{3}\)
Ответ запишем в виде неправильной дроби:
\(g(-1) = -2 \frac{1}{3}\)
2) Найдём \(g\left(\frac{1}{2}\right)\):
Подставим вместо \(x\) число \(\frac{1}{2}\):
\(g\left(\frac{1}{2}\right) = 2 \cdot \frac{1}{2} — \frac{1}{3} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2\)
Вычислим \(\left(\frac{1}{2}\right)^2\):
\(\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\)
Теперь подставим это в формулу:
\(g\left(\frac{1}{2}\right) = 2 \cdot \frac{1}{2} — \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4}\)
\(g\left(\frac{1}{2}\right) = 1 — \frac{1}{12}\)
\(g\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{12}{12} — \frac{1}{12} = \frac{11}{12}\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.