Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 63 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Даны функции \(h(x) = 2x — \frac{6}{x}\) и \(g(x) = 4x — 3\). Сравните:
1) \(h(-1)\) и \(g(0)\);
2) \(h(2)\) и \(g(-1)\);
3) \(h(3)\) и \(g(2)\).
\( h(-1) = 2 \cdot (-1) — \frac{6}{-1} = -2 + 6 = 4 \)
\( g(0) = 4 \cdot 0 — 3 = 0 — 3 = -3 \)
\( h(-1) > g(0) \)
\( h(2) = 2 \cdot 2 — \frac{6}{2} = 4 — 3 = 1 \)
\( g(-1) = 4 \cdot (-1) — 3 = -4 — 3 = -7 \)
\( h(2) > g(-1) \)
\( h(3) = 2 \cdot 3 — \frac{6}{3} = 6 — 2 = 4 \)
\( g(2) = 4 \cdot 2 — 3 = 8 — 3 = 5 \)
\( h(3) < g(2) \)
1. Находим \( h(-1) \): подставляем \( x = -1 \) в формулу \( h(x) = 2x — \frac{6}{x} \), получаем \( h(-1) = 2 \cdot (-1) — \frac{6}{-1} = -2 + 6 = 4 \).
Находим \( g(0) \): подставляем \( x = 0 \) в формулу \( g(x) = 4x — 3 \), получаем \( g(0) = 4 \cdot 0 — 3 = 0 — 3 = -3 \).
Сравниваем: \( h(-1) = 4 \), \( g(0) = -3 \), значит \( h(-1) > g(0) \).
2. Находим \( h(2) \): подставляем \( x = 2 \) в формулу \( h(x) = 2x — \frac{6}{x} \), получаем \( h(2) = 2 \cdot 2 — \frac{6}{2} = 4 — 3 = 1 \).
Находим \( g(-1) \): подставляем \( x = -1 \) в формулу \( g(x) = 4x — 3 \), получаем \( g(-1) = 4 \cdot (-1) — 3 = -4 — 3 = -7 \).
Сравниваем: \( h(2) = 1 \), \( g(-1) = -7 \), значит \( h(2) > g(-1) \).
3. Находим \( h(3) \): подставляем \( x = 3 \) в формулу \( h(x) = 2x — \frac{6}{x} \), получаем \( h(3) = 2 \cdot 3 — \frac{6}{3} = 6 — 2 = 4 \).
Находим \( g(2) \): подставляем \( x = 2 \) в формулу \( g(x) = 4x — 3 \), получаем \( g(2) = 4 \cdot 2 — 3 = 8 — 3 = 5 \).
Сравниваем: \( h(3) = 4 \), \( g(2) = 5 \), значит \( h(3) < g(2) \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.