Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 65 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
При каком значении \(x\) значение функции \(f(x) = \frac{x^2 + 7}{x + 1}\) равно \(4\)?
Пусть \(f(x) = \frac{x^{2} + 7}{x + 1}\).
\(f(x) = 4\), значит
\(\frac{x^{2} + 7}{x + 1} = 4\)
\(x^{2} + 7 = 4(x + 1)\)
\(x^{2} + 7 = 4x + 4\)
\(x^{2} — 4x + 3 = 0\)
\(D = (-4)^{2} — 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 — 12 = 4\)
\(x_{1} = \frac{4 — 2}{2} = 1\)
\(x_{2} = \frac{4 + 2}{2} = 3\)
Ответ: \(1;\ 3\)
1. Пусть \(f(x) = \frac{x^{2} + 7}{x + 1}\).
2. Приравниваем к 4: \(\frac{x^{2} + 7}{x + 1} = 4\).
3. Умножаем обе части на \(x + 1\): \(x^{2} + 7 = 4(x + 1)\).
4. Раскрываем скобки: \(x^{2} + 7 = 4x + 4\).
5. Переносим все в одну сторону: \(x^{2} — 4x + 3 = 0\).
6. Это квадратное уравнение, находим дискриминант: \(D = (-4)^{2} — 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 — 12 = 4\).
7. Находим корни по формуле:
\(x_{1} = \frac{4 — 2}{2} = 1\)
\(x_{2} = \frac{4 + 2}{2} = 3\)
8. Ответ: \(1;\ 3\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.