Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 66 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
На рисунке 5 изображён график функции \(y = f(x)\), определённой на промежутке \([-4; 5]\). Пользуясь графиком, найдите:
1) \(f(-3,5)\); \(f(-2)\); \(f(0)\); \(f(1,5)\); \(f(3)\); \(f(4,5)\);
2) значения \(x\), при которых \(f(x) = -1,5\); \(f(x) = 1,5\); \(f(x) = 3\); \(f(x) = 0\);
3) область значений функции.
\(f(-3{,}5) = 0\)
\(f(-2) = -2\)
\(f(0) = 3\)
\(f(1{,}5) = 3\)
\(f(3) = -1{,}5\)
\(f(4{,}5) = 1{,}5\)
\(f(x) = -1{,}5\), если \(x_1 = -2{,}5\), \(x_2 = -1{,}5\), \(x_3 = 3\)
\(f(x) = 1{,}5\), если \(x_1 = -0{,}5\), \(x_2 = 2\), \(x_3 = 4{,}5\)
\(f(x) = 3\), если \(x_1 = 0\), \(x_2 = 1{,}5\), \(x_3 = 5\)
\(f(x) = 0\), если \(x_1 = -3{,}5\), \(x_2 = -1\), \(x_3 = 2{,}5\), \(x_4 = 4\)
\(E(f) = [-2; 4]\)
1. По графику определяем значения функции в точках:
\(f(-3{,}5) = 0\), так как точка \((-3{,}5; 0)\) лежит на графике.
\(f(-2) = -2\), так как точка \((-2; -2)\) лежит на графике.
\(f(0) = 3\), так как точка \((0; 3)\) лежит на графике.
\(f(1{,}5) = 3\), так как точка \((1{,}5; 3)\) лежит на графике.
\(f(3) = -1{,}5\), так как точка \((3; -1{,}5)\) лежит на графике.
\(f(4{,}5) = 1{,}5\), так как точка \((4{,}5; 1{,}5)\) лежит на графике.
2. Находим значения аргумента, при которых функция принимает указанные значения:
\(f(x) = -1{,}5\) при \(x_1 = -2{,}5\), \(x_2 = -1{,}5\), \(x_3 = 3\).
\(f(x) = 1{,}5\) при \(x_1 = -0{,}5\), \(x_2 = 2\), \(x_3 = 4{,}5\).
\(f(x) = 3\) при \(x_1 = 0\), \(x_2 = 1{,}5\), \(x_3 = 5\).
\(f(x) = 0\) при \(x_1 = -3{,}5\), \(x_2 = -1\), \(x_3 = 2{,}5\), \(x_4 = 4\).
3. Определяем область значений функции:
Минимальное значение \(y_{min} = -2\), так как самая нижняя точка графика имеет ординату \(-2\).
Максимальное значение \(y_{max} = 4\), так как самая верхняя точка графика имеет ординату \(4\).
Область значений функции: \(E(f) = [-2; 4]\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.