Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 69 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Постройте график функции:
1) \(f(x) = 5 + \frac{1}{x — 3}\);
2) \(f(x) = -3x\);
3) \(f(x) = -2\);
4) \(f(x) = -\frac{4}{x}\).
1) Строим таблицу значений для \(f(x) = 5 + \frac{1}{3}x\):
| x | 0 | 3 |
| y | 5 | 6 |
2) Строим таблицу значений для \(f(x) = -3x\):
| x | 0 | 1 |
| y | 0 | -3 |
3) Для \(f(x) = -2\) значение всегда \(-2\), график — прямая \(y = -2\).
4) Строим таблицу значений для \(f(x) = -\frac{4}{x}\):
| x | 1 | 2 | 4 |
| y | -4 | -2 | -1 |
1) Строим таблицу значений для функции \(f(x) = 5 + \frac{1}{x-3}\). Выберем значения \(x\): \(0\), \(2\), \(4\), \(5\).
| x | 0 | 2 | 4 | 5 |
| y | 5 + \frac{1}{0-3} = 5 — \frac{1}{3} \approx 4{,}67 | 5 + \frac{1}{2-3} = 5 — 1 = 4 | 5 + \frac{1}{4-3} = 5 + 1 = 6 | 5 + \frac{1}{5-3} = 5 + \frac{1}{2} = 5{,}5 |
Проводим вертикальную асимптоту при \(x = 3\). Горизонтальная асимптота — прямая \(y = 5\).
2) Строим таблицу значений для функции \(f(x) = -3x\). Возьмём значения \(x\): \(0\), \(1\), \(2\).
| x | 0 | 1 | 2 |
| y | -3 \cdot 0 = 0 | -3 \cdot 1 = -3 | -3 \cdot 2 = -6 |
Строим график: прямая, проходящая через точки \((0; 0)\), \((1; -3)\), \((2; -6)\).
3) Для функции \(f(x) = -2\) значение \(y\) всегда равно \(-2\) при любом \(x\). График — горизонтальная прямая \(y = -2\).
4) Строим таблицу значений для функции \(f(x) = -\frac{4}{x}\). Возьмём значения \(x\): \(1\), \(2\), \(4\), \(-1\), \(-2\), \(-4\).
| x | 1 | 2 | 4 | -1 | -2 | -4 |
| y | -\frac{4}{1} = -4 | -\frac{4}{2} = -2 | -\frac{4}{4} = -1 | -\frac{4}{-1} = 4 | -\frac{4}{-2} = 2 | -\frac{4}{-4} = 1 |
Проводим вертикальную асимптоту при \(x = 0\). Горизонтальная асимптота — прямая \(y = 0\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.