Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 77 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
При каких значениях \(a\) точка \(B(a; -50)\) принадлежит графику функции \(y = -2x^2\)?
Дано: \(y = -2x^2\)
Точка \(B(a; -50)\) принадлежит графику:
\(-50 = -2a^2\)
\(a^2 = \frac{-50}{-2} = 25\)
\(a = \pm \sqrt{25} = \pm 5\)
Ответ: \(\pm 5\)
Рассмотрим функцию \(y = -2x^2\). Нам дана точка \(B(a; -50)\), и требуется выяснить, при каких значениях \(a\) эта точка принадлежит графику функции. Для этого подставим координаты точки в уравнение функции, то есть вместо \(y\) подставим \(-50\), а вместо \(x\) — \(a\). Получим уравнение: \(-50 = -2a^2\).
Далее, чтобы найти \(a\), нужно решить это уравнение. Сначала избавимся от знака минус с обеих сторон, разделив обе части на \(-1\): \(50 = 2a^2\). Теперь выразим \(a^2\), разделив обе части на 2: \(a^2 = \frac{50}{2}\). После деления получаем \(a^2 = 25\).
Теперь найдём значения \(a\). Так как \(a^2 = 25\), то \(a\) может быть как положительным, так и отрицательным числом, ведь квадрат любого числа даёт положительный результат. Извлекаем квадратный корень из обеих частей: \(a = \pm \sqrt{25}\). Корень из 25 равен 5, значит \(a = 5\) или \(a = -5\).
Ответ: \(\pm 5\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.